(5分)

 (5分)如圖,已知⊙O直徑為4cm,點(diǎn)M為弧AB的中點(diǎn),弦MN、AB交于點(diǎn)P,

    APM=60°,求弦MN的長(zhǎng).

（6分）如圖，已知A、B、C、D均在已知圓上，AD‖BC，CA平分∠BCD，

∠ADC＝，四邊形ABCD周長(zhǎng)為10.

1.（1）求此圓的半徑；

2.（2）求圓中陰影部分的面積．

 （7分）閱讀材料，解答問題：

命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圓半徑為R，

則2R.

證明:連結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DB，則∠D＝∠A，因?yàn)镃D是⊙O的直徑，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,    ∴ 2R.

請(qǐng)閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：

1.（1）前面閱讀材料中省略了“”的證明過程，請(qǐng)你把“”的證明過程補(bǔ)寫出來.

2.（2）直接運(yùn)用閱讀材料中命題的結(jié)論解題：已知銳角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圓半徑 R及∠C.

(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以2為半徑作圓，交軸于兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且其頂點(diǎn)在⊙C上．

1.（1）求的大�。�

2.（2）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）試確定此拋物線的解析式；

4.（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使線段與互相平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（9分）如圖，在半徑為r的半圓⊙O中，半徑OA⊥直徑BC，點(diǎn)E、F分別在弦AB、AC上滑動(dòng)并保持AE＝CF，但點(diǎn)F不與A、C重合，點(diǎn)E不與A、B重合.

1.（1）求證  S_{四邊形AEOF}＝；

2.（2）設(shè)AE＝x，S_△OEF＝y(tǒng),寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的范圍；

3.（3）當(dāng)S_△OEF =S_△ABC時(shí)，求點(diǎn)E、F分別在AB、AC上的位置及EF的長(zhǎng)。

  下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（     ）

  已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則實(shí)數(shù)的值是（      ）

A．              B．                C．             D．

  已知一元二次方程，下列判斷正確的是（      ）

A．該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根              B．該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 

C．該方程無實(shí)數(shù)根                        D．該方程根的情況不確定

  比較2，，的大小，正確的是(       )

A.        B.    C.      D.