（本題滿分9分）為貫徹落實區(qū)教育局提出的“三生教育”，在母親節(jié)來臨之際，學校團委組織了以“珍愛生命，學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學校隨機調(diào)查了50名同學平均每周在家做家務的時間，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

   根據(jù)上述信息回答下列問題：

（1）a=               ，b=               ．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為            ．

（3）全校共有2000名學生，估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人？

(本題滿分10分)如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點B．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線．

(2)當AC＝1，BE＝2時，求tan∠OAC的值．

(本小題滿分10分)某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設250米所用的天數(shù)相同.

（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？

（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設計出來.

(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、B重合)，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

(本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A₁B₁C．

(1)如圖1，當AB∥CB₁時，設A₁B₁與BC相交于點D．證明：△A₁CD是等邊三角形；

(2)如圖2，連接AA₁、BB₁，設△ACA₁和△BCB₁的面積分別為S₁、S₂．

求證：S₁∶S₂＝1∶3；

(3)如圖3，設AC的中點為E，A₁B₁的中點為P，AC＝a，連接EP．當等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點，與軸交于點，拋物線過點、點，且與軸的另一交點為，其中＞0，又點是拋物線的對稱軸上一動點．

（1）求點的坐標，并在圖1中的上找一點，使到點與點的距離之和最��；

（2）若△周長的最小值為，求拋物線的解析式及頂點的坐標；

（3）如圖2，在線段上有一動點以每秒2個單位的速度從點向點移動(不與端點、重合)，過點作∥交軸于點,設移動的時間為秒，試把△的面積表示成時間的函數(shù)，當為何值時，有最大值，并求出最大值.

化簡____________.

.要使式子有意義，則a的取值范圍為_____________________．

如右圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣4，0）和（4，0）.月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90⁰得到月牙②，則點A的對應點A’的坐標為 ________________.

若、為方程的兩根，則＝____________.