如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對(duì)稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

1.求證：ME = MF．

2.如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明．

3.如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

4.根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫(xiě)出推廣命題；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：

1.分別寫(xiě)出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍

2.分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；

3.如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資

方案

在實(shí)數(shù)，，0.101001，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是

   A．0個(gè)               B．1個(gè)          C．2個(gè)          D．3個(gè)

日本東部大地震造成日本國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)損失約2350億美元，其中2350億保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為

   A．2.3×10¹¹         B．2.35×10¹¹     C．2.4×10¹¹     D．0.24×10¹²

下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是

A．3x²+2x²=5x ⁴      B．(－x²)³＝－x ⁶   C．(2x²y)²=2x⁴y²     D．(x+y²)²=x²+y⁴

體育課上，體育委員記錄了6位同學(xué)在25秒內(nèi)連續(xù)墊排球的情況，6位同學(xué)連續(xù)墊球的個(gè)數(shù)分別為30、27、32、30、28、34，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是  

A．33，7               B．32，4         C．30，4           D．30，7

如右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是

如圖，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD為直徑的半圓O與

BC相切于點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積為

A．4       B．π+2       C．4         D．2

如圖，已知△ABO的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線y=(x＞0)

的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，CD⊥OB于D，則△AOC的面積為

A．2           B．3         C．4          D．

如圖，已知AB=12，點(diǎn)C、D在AB上，且AC＝DB＝2，點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)

動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止)，以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫(huà)等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連

接EF，取EF的中點(diǎn)G，則下列說(shuō)法中正確的有

①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G；②△EFP的外接圓與AB相切；

③四邊形AEFB的面積不變；④EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4

A．1個(gè)        B．2個(gè)        C．3個(gè)        D．4個(gè)