如圖，∠1＝∠2，請補充一個條件：                  ，使△ABC∽△ADE．

．如圖，早上10點小東測得樹AB的影長為2m，到了下午5點又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹高為_____________m．

△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，點P沿AB邊以1cm/s的速度從點A向點B移動，同時點Q沿BC邊以2cm/s的速度從點B向點C移動．若以點P、B、Q構(gòu)成的三角形與△ABC相似，則運動時間為            秒．

關(guān)于x的方程＝1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是                  .

計算（每小題4分，共16分）

（1）求不等式組 的整數(shù)解；

（2）解方程：＝；

（3）＝＋2；

（4）先化簡÷，再從2，1，－1中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

（本題6分）已知格點△ABC．

（1）畫出與△ABC相似的格點△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC的相似比為2；

（2）畫出與△ABC相似的格點△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為；

（3）格點△A₁B₁C₁和格點△A₂B₂C₂的相似比為                   .

【解析】利用相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的相似比相等，對應(yīng)角相等，可以讓各邊長都放大到原來的2倍或倍，得到新三角形

（本題6分）如圖，直線AG交□ABCD的對角線BD于點E，交BC于點F，交DC的延長線于G．（1）請找出一個與△ADG相似的三角形，并說明理由；（2）若點F恰為BC的中點，且△BEF的面積為6，求△ADE的面積．

【解析】（1）根據(jù)兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形是相似三角形可求得

（2）根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可求得△ADE的面積

（本題6分）小青同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿AB的高度．某一時刻他測得長1米的標(biāo)桿的影長為1.4米，與此同時他發(fā)現(xiàn)旗桿AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在樓房的墻壁上，分別測得其長度為11.2米和2米，如圖所示．請你幫他求出旗桿AB的高度．

【解析】利用相似三角形對應(yīng)線段成比例，求解即可

（本題8分）某服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，它們的進價及獲利如右表所示．

（1）根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進B型服裝的數(shù)量要比購進A型服裝數(shù)量的2倍少3件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于1534元．問有幾種進貨方案？請求出所有的進貨方案.

（2）采用哪種方案時，可獲得最大利潤，最大利潤為多少？

【解析】（1）根據(jù)A型服裝最多可購進28件和總的獲利不少于1534，列不等式組求解

（2）根據(jù)A型服裝的利潤+B型服裝的利潤=總的利潤列出等式，因為，y隨a的增大而增大，只有當(dāng)a=28時，利潤最大

（本題8分）已知：△ABC與△EDF都是腰長為9的等腰直角三角形，如圖1擺放固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE與AB重合時，旋轉(zhuǎn)中止．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)DE、DF（或它們的延長線）分別交直線BC于G、H，如圖2.

（1）請寫出圖2中所有與△AGC相似的三角形：________________________________，選擇其一說明理由；

（2）當(dāng)△AGH為等腰三角形時，請直接寫出CG的長．

【解析】（1）根據(jù)△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出結(jié)論．

（2）此題要采用分類討論的思想，當(dāng)CG＜BC時，當(dāng)CG=BC時，當(dāng)CG＞BC時分別得出即可