在△ABC中，AB=AC，∠ACB =∠ABC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，一等腰三角板按如圖27-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊

在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。

（1）在圖24-1中請(qǐng)你通過(guò)觀察，測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后說(shuō)明你的猜想。

（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖24-2所在的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另

一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E，此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后說(shuō)明你的猜想。

（提示：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CG，可得四邊形EDHG是長(zhǎng)方形，而且∠HDC=∠ABC，ED=GH）

（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖24-3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，

且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，試猜想DE、DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系？（不用說(shuō)明理由）

【解析】本題利用等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)求解

下列命題中是真命題的是（ ▲ ）

A．相等的角是對(duì)頂角      B．兩點(diǎn)之間線段最短

C．同位角相等            D．若，則

二次根式中，字母的取值范圍是（ ▲ ）

A．    B．    C．    D．

問(wèn)題“如圖，已知點(diǎn)O在直線上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點(diǎn)A在直線上，則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)？”我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個(gè)點(diǎn)：A₁、A₂、A₃、A₄，這種找點(diǎn)的過(guò)程中體現(xiàn)了（ ▲ ）的數(shù)學(xué)思想方法.

A． 歸納與演繹    B．  分類討論     C．  函數(shù)與方程     D．轉(zhuǎn)化與化歸

一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ▲ ）

A．      B．     C．    D．

八年級(jí)某班50位同學(xué)中，5月份出生的頻率是0.2，那么這個(gè)班5月份出生的同學(xué)有（ ▲ ）

A．10位          B．11位         C．12位          D．13位

下列各數(shù)中，可以用來(lái)證明“奇數(shù)是質(zhì)數(shù)”是假命題的反例是（ ▲ ）

A．9        B．7        C．5         D．3

如右圖，一塊平行四邊形的土地被分成4塊小平行四邊形，用來(lái)種植紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的花卉，其中種植紅、黃、藍(lán)顏色花卉的土地的面積分別是20m²，30 m²，36 m²，則種植白色花卉土地的面積為（ ▲ ）

A.   46m²    B.   50m²   C.   54m²     D.     60m²

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=，且是一元二次方程的根，則平行四邊形ABCD的面積為（ ▲ ）

A．4         B．3        C．2          D．1

某鎮(zhèn)2010年投入教育經(jīng)費(fèi)3000萬(wàn)元，為了發(fā)展教育事業(yè)，決定2012年投入5000萬(wàn)元.現(xiàn)設(shè)從2010年到2012年投入教育經(jīng)費(fèi)的年增長(zhǎng)率為，則下列方程正確的是（ ▲ ）

A．         B．   

C．    D．