如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊的中點O為圓心，線段OA的長為半徑作圓，分別交BC、AC邊于點D、E，DF⊥AC于點F，延長FD交AB延長線于點G .

（1）求證：FD是⊙O的切線.

（2）若BC=AD=4，求的值．

小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關于直線l的對稱點A′.

②連結(jié)A′B，交直線l于點P.

則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：

（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖

痕跡，不寫作法）                  

②請直接寫出△PDE周長的最小值         .

（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值      .

已知二次函數(shù)

（1）求證：無論a為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸

總有兩個交點.

（2）當x≥2時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取

值范圍.

（3）以二次函數(shù)圖象的頂點為一個頂點作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形（M，N兩點在二次函數(shù)的圖象上），請問：△的面積是與a無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.

已知：如圖，二次函數(shù)y=a(x+1)²－4的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點D，點C是二次函數(shù)y=a(x+1)²－4的圖象的頂點，CD=.

（1）求a的值.

（2）點M在二次函數(shù)y=a(x+1)²－4圖象的對稱軸上，

且∠AMC=∠BDO，求點M的坐標．

（3）將二次函數(shù)y=a(x+1)²－4的圖象向下平移k（k＞0）個單位，平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點（點F在點E左側(cè)），設平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點為C₁，與y軸的交點為D₁，是否存在實數(shù)k，使得CF⊥FC₁，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

已知四邊形ABCD，點E是射線BC上的一個動點（點E不與B、C兩點重合），線段BE的垂直平分線交射線AC于點P，聯(lián)結(jié)DP，PE.

（1）若四邊形ABCD是正方形，猜想PD與PE的關系，并證明你的結(jié)論.

（2）若四邊形ABCD是矩形，（1）中的PD與PE的關系還成立嗎？       （填：成立或不成立）.

（3）若四邊形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD= ，設AP=x，△PCE的面積為y,當AP>AC時，求y與x之間的函數(shù)關系式.

的算術平方根是（    ）

A．           B．          C．         D． 

2012年2月，國務院同意發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》增加了PM2.5監(jiān)測指標．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如果1微米=0．000 001 米，那么數(shù)據(jù)0.000 002 5用科學記數(shù)法可以表示為（    ）

A．    B．    C．    D．

北京市2001-2010年星級飯店客房出租率（%）的情況如下表：

表中出租率（%）的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（    ）

A．61、62       B．62、62        C．61.5、62      D．60.5、62

如圖，有6張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京精神——“愛國、創(chuàng)新、包容、厚德”的字樣．背面完全相同，現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片恰好是“創(chuàng)新”的概率是（  ）         

 A．             B．             C．             D．