劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術盒，當任意實數(shù)對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a²＋2b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會得到：3²＋2×（－2）－1＝4．現(xiàn)將實數(shù)對(－1，3)放入其中，得到實數(shù)m，再將實數(shù)對(m，1)放入其中后，得到的實數(shù)是_______.

如圖，點A₁、B₁、C₁分別是△ABC的三邊BC、AC、AB的中點，   點A₂、B₂、C₂分別是△A₁B₁C₁的邊B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中點，依此    類推，則△A_nB_nC_n與△ABC的面積比為    ▲     ．

解不等式組     　　并寫出它的整數(shù)解．

如圖，在□ABCD中，E、F為BC邊上兩點，且BE=CF，AF=DE．

求證：

1.△ABF≌△DCE；

2.四邊形ABCD是矩形

某省為解決農(nóng)村道路問題，省財政部門共投資20億元對各市農(nóng)村的“道路改造工程”予以一定比例的補助.2009年，A市在省財政補助的基礎上再投入600萬元用于“道路改造工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2011年該市計劃投資“道路改造工程”1176萬元.

1.求A市投資“道路改造工程”的年平均增長率；

2.從2009年到2011年，A市三年共投資“道路改造工程”多少萬元

如圖所示，某幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45⁰降為30⁰，已知原滑滑板AB的長為8米，點D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板長多少米？（結果保留到小數(shù)點后兩位）．

2.若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

今年，某社區(qū)響應揚州市政府“愛心一日捐”的號召，積極組織社區(qū)居民參加獻愛心活動.為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行分組統(tǒng)計（統(tǒng)計表如下）,數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.已知Ａ、Ｂ兩組捐款戶數(shù)直方圖的面積比為1：5，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：

1.A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？

2.求出C組的頻數(shù)并補全捐款戶數(shù)直方圖.

3.若該社區(qū)有1000戶住戶，請估計捐款不少于200元的戶數(shù)是多少？

現(xiàn)有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設計了一種方案如下：如圖，有、兩個轉盤，其中轉盤被分成3等份，轉盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字。兩人同時分別轉動其中一個轉盤，轉盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效，重轉)，若將轉盤指針指向的數(shù)字記為，B轉盤指針指向的數(shù)、字記為，從而確定點的坐標為.

1.請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點的坐標；

2.小華提議，在（1）的基礎上，若點落在反比例函數(shù)

圖像上則小明贏；否則，自己贏.你覺得小明的提議對雙方公平嗎？

請說明理由．