計算：

化簡  ．

解方程：

解不等式組：

某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062823533143759971/SYS201206282354302500887019_ST.files/image001.png">四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）

1.請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

2.樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是             ；

3.扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是             ；

4.若該校九年級有500名學生，請你估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為

         人．

一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．請你用列表或畫樹狀圖的方法求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點E與點C重合，得．

1.求證：；

2.若，當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形是菱形？證明你的結論．

某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務.求引進新設備前平均每天修路多少米.

多年來，許多船只、飛機都在大西洋的一個區(qū)域內神秘失蹤，這個區(qū)域被稱為百慕大三角．根據(jù)圖中標出的百慕大三角的位置及相關數(shù)據(jù)計算：

1.∠BAC的度數(shù)；

2.百慕大三角的面積．（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，F(xiàn)B是⊙O的切線交AD的延長線于點F.

1.求證：DE是⊙O的切線；

2.若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長.