如圖，過上到點的距離為1，3，5，7，…的點作的垂線，分別與相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為…．則         ；通過計算可得       

已知正比例函數反比例函數由構造一個新函數其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數”）．給出下列幾個命題：

①該函數的圖象是中心對稱圖形；

②當時，該函數在時取得最大值-2；

③的值不可能為1；

④在每個象限內，函數值隨自變量的增大而增大．

其中正確的命題是         ．（請寫出所有正確的命題的序號）

計算：－(－4)+－2cos30°

先化簡，再求值：，其中，.

國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數據作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：

1.請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

2.在這次形體測評中，一共抽查了        名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有             人；

3.根據統(tǒng)計結果，請你簡單談談自己的看法.

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．規(guī)則如下：

①分別轉動轉盤；

②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．

1.用列表法或樹狀圖分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率；

2.小明和小亮想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數字之積為3的倍數時，小明得2分；數字之積為5的倍數時，小亮得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲對雙方公平．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

1.求⊙O的直徑；

2.若D是AB延長線上一點，連結CD，當BD長為多少時，CD與⊙O相切；

3.若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設運動時間為，連結EF，當為何值時，△BEF為直角三角形．

據悉，某市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證。如圖（1），射線OA、射線OB分別表示現行的、方案一的每戶每月的用水費y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數關系，已知方案一的用水價比現行的用水價每立方米多0.96元；方案二如圖（2）表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為1︰1.5︰2（精確到0.01元后）．

1.寫出現行的用水價是每立方米多少元？

2.求圖（1）中m的值和射線OB所對應的函數解析式，并寫出定義域；

3.若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現行的、方案一和方案二）該月的水費b（用a的代數式表示）；

4.小明家最近10個月來的每月用水量的頻數分布直方圖

如圖（3）所示，估計小明會贊同采用哪個方案？請說明理由。

如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸相交于點，頂點為.

1.直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸；

2.連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為；

①用含的代數式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設的面積為，求與的函數關系式.

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.

1.如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段         .

2.在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

3.如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝，求BC的長.