注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．

1.如圖①，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？

分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形．

2.結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數(shù)式表示：

    =­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________cm；

=____________________________cm；

矩形的面積為_____________cm；

列出方程并完成本題解答．

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路（圖中DE）10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為它的北偏東53^o的B處（新廠址）。

1.求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；

2.為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。（參考數(shù)據(jù)：sin53^o≈0.8, cos53^o≈0.6, sin37^o≈0.6, cos37^o≈0.8）                                                   

某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

1.表中所表示的數(shù)分別為：；

2.請在圖2中，補全頻數(shù)分布直方圖

3.比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？

4.如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

情境觀察  將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是         ，∠CAC′=           °．

問題探究  如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸  如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.                                                                                   

如圖①，在平面直角坐標系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點A的坐標為(3，3)，AD為斜邊上的高．拋物線y＝ax²＋2x與直線y＝x交于點O、C，點C的橫坐標為6．點P在x軸的正半軸上，過點P作PE∥y軸，交射線OA于點E．設(shè)點P的橫坐標為m，以A、B、D、E為頂點的四邊形的面積為S．

1.求OA所在直線的解析式

2.求a的值

3.當m≠3時，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

4.如圖②，設(shè)直線PE交射線OC于點R，交拋物線于點Q．以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN＝．直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍．

下列命題是假命題的是（    ）

    A. 若，則x+2008<y+2008              B. 單項式的系數(shù)是-4

    C. 若則        D. 平移不改變圖形的形狀和大小

一個正方體的表面展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個整數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個整數(shù)之和都相等，那么（    ）

A．a=1，b=5          B．a=5，b=1         

C．a=11，b=5          D．a=5，b=11

根據(jù)表中的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸       （     ）

A．只有一個交點                         B．有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)

   C．有兩個交點，且它們均在y軸同側(cè)        D．無交點

如圖，某電信公司提供了兩種方案的移動通訊費用（元）與通話時間（元）之間的關(guān)系，則以下說法錯誤的是（    ）

A．若通話時間少于120分，則方案比方案便宜20元

B．若通話時間超過200分，則方案比方案便宜12元

C．若通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多

D．若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分

如圖，A、B、C、D為⊙O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O- 路線作勻速運動，設(shè)運動時間為（s）．∠APB＝°，則下列圖象中表示與之間函數(shù)關(guān)系最恰當?shù)氖牵?nbsp;   ）