在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n）,規(guī)定以下三種變換：

; ②; ③.

（1）請你根據(jù)以上規(guī)定的變換，求的值；

（2）請你以點(diǎn)（a，b）為例，探索以上三種變換之間的關(guān)系.

【解析】根據(jù)規(guī)定的變換，進(jìn)行計(jì)算

如圖，△內(nèi)接于⊙，點(diǎn)在的延長線上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求證:是⊙的切線；⑵若,求的長。

【解析】（1）連接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圓周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等邊三角形，從而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切線；

（2）由于OC⊥AB，OC是半徑，利用垂徑定理可知OC是AB的垂直平分線，那么CA=CB，而∠B=30°，則∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函數(shù)值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求AD．

【解析】本題考查了一元二次方程的根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B(5，0)，M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn)，OD=BC=2，.

（1）求直線CB的解析式；

（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)

(3)繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（30到，射線交直線CB于點(diǎn)F，設(shè)DE=m，BF=n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式.

【解析】（1）通過直角三角形求得C的坐標(biāo)為，從而求得直線CB的解析式

（2）通過⊿ODM∽⊿BMC，求得M點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）通過M點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行討論

已知拋物線，

（1）若，，求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，且當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若，且時(shí)，對應(yīng)的；時(shí)，對應(yīng)的，試判斷當(dāng)時(shí)，拋物線與軸是否有公共點(diǎn)？若有，請證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

【解析】（1）通過，，求出拋物線的解析式，從而求得與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）從當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)分別進(jìn)行分析，求的取值范圍

（3）通過關(guān)于的一元二次方程的判別式，確定拋物線與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸下方

的倒數(shù)是

A．             B．            C．            D．

下列運(yùn)算正確的是

A．                                   B．

C．                                 D．

已知粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色的概率是

A．              B．              C．                D．

如圖所示的幾何體的左視圖是

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在

A．第一象限   　　  B．第二象限         C．第三象限  　　  D．第四象限