如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個

圓，那么這個幾何體的側面積是            ．

如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點D落在底邊BC上點F處，已知DC=8㎝，F(xiàn)C = 4㎝，則EC長     ㎝.

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，若AB＝3cm，BC＝5cm，E在AB上且AE＝1cm，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CA運動至A點停止，設運動的時間為ts，當t=               ，△BEP為等腰三角形。

計算或化簡：

（1）．           （2）    

“五一”期間，某超市貼出促銷海報，內容如圖1．在商場活動期間，王莉和同組同學隨機調查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（3分）

（2）求所調查的200人次摸獎的獲獎率；（4分）

（3）若超市每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？(4分)

4張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這4張卡片洗勻后，正面向下放在桌上。

⑴從這4張卡片中隨機抽取一張，它是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率是多少？(4分)

⑵從這4張卡片中隨機抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：2張卡片都是中心對稱圖形的概率是多少？(4分)

拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點，對稱軸為直線，且A、C兩點的坐標分別為、．

（1）求拋物線和直線BC：的解析式；（6分）

（2）當時，直接寫出x的取值范圍．（2分）

如圖，等邊三角形ABC，點E是AB上一點，點D在CB的延長線上，且ED=EC，EF∥AC交BC于點F．

(1)試說明四邊形AEFC是等腰梯形；(4分)(2)請判斷AE與DB的數(shù)量關系，并說明你的理由．(4分)

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為42cm，燈罩BC長為32cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°. 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？(結果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E．

（１）求證： DE⊥BC；（5分）

（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．（5分）