如圖，在平面直角坐標系中有一正方形AOBC，反比例函數經過正方形AOBC對角線的交點，半徑為（）的圓內切于△ABC，則k的值為         ．

如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°. 將△AOD繞點O順時針旋轉90°得△OBE，從而構造出以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的△BCE（如圖2）.若△BOC的面積為1，則△BCE面積等于___________.

    如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID.

①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留作圖痕跡）；

②若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于____

解不等式組：

某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時）統(tǒng)計如下：

(I)求這20個樣本數據的平均數、眾數和中位數；

(II)根據樣本數據，估計該小區(qū)200戶家庭中日均用電量不超過7千瓦時的約有多少戶．

已知一次函數 (b為常數)的圖象與反比例函數的圖象相交于點P(1，a)．

     (I) 求a的值及一次函數的解析式；

(II) 當x>1時，試判斷與的大�。�并說明理由．

如圖，是的直徑，點在的延長線上，弦垂足為，連接

(I)求證：是的切線；

(II)若半徑為4，求的長.

如圖，在一次課外數學實踐活動中，小明站在操場的A處，他的兩側分別是旗桿CD和一幢教學樓EF，點A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．(結果精確到0.01m，參考數據：≈ 1.414，≈ 1.732)

某工廠設計了一款產品，成本價為每件20元．投放市場進行試銷，得到如下數據：

（I）若日銷售量（件）是售價（元∕件）的一次函數，求這個一次函數解析式；

           （II）設這個工廠試銷該產品每天獲得的利潤（利潤=銷售價－成本價）為W（元），當售價定為每件多少元時，工廠每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，直線MN經過點O，設銳角∠DOC=∠，將△DOC以直線MN為對稱軸翻折得到△D’OC’，直線A D’、B C’相交于點P．

（Ⅰ）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想A D’、B C’的數量關系以及∠APB與∠α的大小關系；

（Ⅱ）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，（1）中的結論還成立嗎？

（Ⅲ）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，∠APB與∠α有怎樣的數量關系？請證明．

已知拋物線的頂點為P，與軸交于點A，與直線OP交于點B.

（Ⅰ）如圖1，若點P的橫坐標為1，點B的坐標為（3，6），試確定拋物線的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若點M是直線AB下方拋物線上的一點，且，求點M的坐標；

（Ⅲ）如圖2，若點P在第一象限，且PA=PO，過點P作PD⊥軸于點D.將拋物線平移，平移后的拋物線經過點A、D，該拋物線與軸的另一個交點為C，請?zhí)骄克倪呅蜲ABC的形狀，并說明理由.