科目: 來(lái)源:2011-2012年江蘇蘇州立達(dá)中學(xué)七年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA.
(1)求證:DE平分∠BDC;
(2)若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM,求證: ME=BD.
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先閱讀理解下面的例題,再按要求解答:
例題:解一元二次不等式.
解:∵,
∴.
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”,有
(1) (2)
解不等式組(1),得,
解不等式組(2),得,
故的解集為或,
即一元二次不等式的解集為或.
問(wèn)題:⑴ 求關(guān)于x的兩個(gè)多項(xiàng)式的商組成不等式的解集;
⑵ 若a,b是⑴中解集x的整數(shù)解,以a,b,c為△ABC為邊長(zhǎng),c是△ABC中的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng).
①求c的取值范圍.
②若c為整數(shù),求這個(gè)等腰△ABC的周長(zhǎng).
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下列方程中,屬于二元一次方程的是 ( )
A. B. C. D.
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已知a、b滿足方程組 則的值是 ( )
A.—1 B.0 C.1 D.2
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已知 的解集是,則a的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
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下列各式中,一定正確的是: ( )
A. B. C. D.
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下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A. 2x<-8的解集是x<-4。 C. x<5的正整數(shù)解有無(wú)窮個(gè)。
B. -15是2x<-8的解。 D. x>-3的非負(fù)整數(shù)解有無(wú)窮個(gè)。
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關(guān)于x的方程3x-m=5+2(2m-x)有正數(shù)解的條件是 ( )
A. m>-5 B. m<-1 C. m>-1 D. m>1
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某商品漲價(jià)20%后欲恢復(fù)原價(jià),則必須下降的百分?jǐn)?shù)約為 ( )
A.17%; B. 18%; C. 19% ; D. 20%。
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已知x +4y-3z = 0,且4x-5y + 2z = 0,x:y:z 為 ( )
A.1:2:3; B. 1:3:2; C. 2:1:3; D. 3:1:2
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