如圖，梯形中，∥，， ，，請用向量表示向量         ．

已知兩圓的圓心距為，其中一個圓的半徑長為，那么當(dāng)兩圓內(nèi)切時，另一圓的半徑為         ．

如圖，已知為△的角平分線，交于，如果，那么=         ．

在Rt△中，， ，，將△繞著點旋轉(zhuǎn)后點落在直線上的點，點落在點處，那么的值是         ．

計算：．

解方程：．

如圖，在平行四邊形中，以點為圓心，為半徑的圓，交于點．

（1）求證：≌；

（2）如果，，，求的長．

今年3月5日，光明中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動，活動分為打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項。從九年級參加活動的同學(xué)中抽取了部分同學(xué)對打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖。請根據(jù)兩個圖形，回答以下問題：

（1）抽取的部分同學(xué)的人數(shù)？

（2）補全直方圖的空缺部分．

（3）若九年級有400名學(xué)生，估計該年級去敬老院的人數(shù)．

已知：如圖，在中，，的平分線交于，，垂足為，連結(jié)，交于點． 

（1）求證：；

（2）如過點作∥交于點，連結(jié)，猜想四邊形是什么圖形？并證明你的猜想．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，，頂點為．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo)；

（2）在軸上找一點（點與點不重合），使得，求點坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將沿直線翻折，得到，求點坐標(biāo)．