已知：如圖，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：（1）AD＝BD；

（2）DF是⊙O的切線．

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高．已測(cè)出樹AB的影長AC為9米，并測(cè)出此時(shí)太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度．

（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414， ≈1.732）

在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一）， 爸爸對(duì)小明說：“我來考考你，你能知道里程與票價(jià)之間有何關(guān)系嗎？”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“里程與票價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體是……”．

在游船上，他注意到表（二），思考一下，對(duì)爸爸說：“若游船在靜水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度．”爸爸說：“你真聰明！”親愛的同學(xué)，你知道小明是如何求出的嗎？請(qǐng)你和小明一起求出：

（1）票價(jià)（元）與里程（千米）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）游船在靜水中的速度和水流速度．

已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針方向沿△ABC的邊運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）當(dāng)時(shí)間為何值時(shí)，以P、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米²；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，陰影部分的形狀隨之變化．設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米²），求出S與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

（3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

的相反數(shù)是       ， 的絕對(duì)值是       ， 的倒數(shù)是       ．

          ，           ．

將1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為           ．

用計(jì)算器計(jì)算:sin35°≈         ，         . (保留4個(gè)有效數(shù)字)

小明五次測(cè)試成績?nèi)缦?91、89、88、90、92，則這五次測(cè)試成績的平均數(shù)是           ，方差是           

如圖，正方形ABCD的周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于        cm，四邊形EFGH的面積等于   　    cm².