某養(yǎng)雞場分3次用雞蛋孵化出小雞，每次孵化所用的雞蛋數(shù)、每次的孵化率（孵化率）分別如圖1，圖2所示：

（1）求該養(yǎng)雞場這3次孵化出的小雞總數(shù)和平均孵化率；

（2）如果要孵化出2000只小雞，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該養(yǎng)雞場要用多少個雞蛋？

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形．

如圖，在菱形中，，，，相交于點，

（1）求證：①；

           ②，；

（2）如果，，求菱形的面積．

將四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．

（1）在甲組的概率是多少？

（2）都在甲組的概率是多少？

如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地須經(jīng)地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線行駛．已知，，，則隧道開通后，汽車從地到地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）

某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按元／計費．設(shè)每戶家庭用用水量為時，應交水費元．

（1）分別求出和時與的函數(shù)表達式；

（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：

小明家這個季度共用水多少立方米？

如圖，是半徑為的上的定點，動點從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時針運動，當點回到地立即停止運動．

（1）如果，求點運動的時間；

（2）如果點是延長線上的一點，，那么當點運動的時間為時，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000，根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60 000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率．

在梯形中，，，，點分別在線段上（點與點不重合），且，設(shè)，．

（1）求與的函數(shù)表達式；

（2）當為何值時，有最大值，最大值是多少？

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為，并且原多邊形上的任一點，它的對應點在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．

（1）填空：

    ①如圖1，將以點為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為（            ，              ）；

②如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為             ；

（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，，為邊向外作正方形，，，點，，分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關(guān)系．

已知直線及外一點，分別按下列要求寫出畫法，并保留兩圖痕跡．

（1）在圖1中，只用圓規(guī)在直線上畫出兩點，使得點是一個等腰三角形的三個頂點；

（2）在圖2中，只用圓規(guī)在直線外畫出一點，使得點所在直線與直線平行．