在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點，斜邊,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D,則點D的坐標為            .

解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來.

小明家、王老師家、學(xué)校依次在同一條路上．小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米．由于小明的父母在外地工作，為了使小明能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)．已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，接小明上學(xué)時每天比平時步行上班多用了20分鐘．問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

物理興趣小組20位同學(xué)在實驗操作中的得分情況如下表：

問：（1）求這20位同學(xué)實驗操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．

（2）這20位同學(xué)實驗操作得分的平均分是多少？

（3）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，扇形①的圓心角度數(shù)是多少？

“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．

（1）求證：CA是圓的切線；       

（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑．

黃岡市英山縣有一個茶葉廠，該廠的茶葉主要有兩種銷售方式，一種方式是賣給茶葉經(jīng)銷商，另一種方式是在各超市的柜臺進行銷售，每年該廠生產(chǎn)的茶葉都可以全部銷售，該茶葉廠每年可以生產(chǎn)茶葉100萬盒，其中，賣給茶葉經(jīng)銷商每盒茶葉的利潤y₁（元）與銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)圖如圖所示；在各超市柜臺銷售的每盒利潤y₂（元）與銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)關(guān)系為：

（1）寫出該茶葉廠賣給茶葉經(jīng)銷商的銷售總利潤（萬元）與其銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

（2）求出該茶葉廠在各超市柜臺銷售的總利潤（萬元）與賣給茶葉經(jīng)銷商的銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

（3）求該茶葉廠每年的總利潤w（萬元）與賣給茶葉經(jīng)銷商的銷售量x（萬盒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并幫助該茶葉廠確定賣給茶葉經(jīng)銷商和在各超市柜臺的銷量各為多少萬盒時，該公司的年利潤最大？

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的圖象經(jīng)過點B（14,0）和C（0，－8），對稱軸為x＝4．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點D在線段AB上且AD＝AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的結(jié)論下，直線x＝1上是否存在點M使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標，若不存在，請說明理由．