有一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍城一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是__________________.

2008年6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市        元。

如圖，在△ABC中， ∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），過B點(diǎn)的雙曲線，恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，則K的值為_______________.

計(jì)算：（1）（4分）；

（2）（4分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集。

為了促進(jìn)長三角區(qū)域的便捷溝通，實(shí)現(xiàn)節(jié)時(shí)、節(jié)能，杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車，下表是寧波到上海兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：

（1）若小車的平均速度為80公里/小時(shí)，則小車走直路比走彎路節(jié)省多少時(shí)間？

（2）若小車每公里的油耗為升，汽油價(jià)格為5.00元/升，問為何值時(shí)，走哪條線路的總費(fèi)用較少（總費(fèi)用=過路費(fèi)＋油耗費(fèi)）；

兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)．（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）證明：．

李皓同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了他所在轄區(qū)若干名居民的年齡，把調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答如下問題：

（1）李皓同學(xué)共調(diào)查了______名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=______，b=______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該轄區(qū)年齡在0-14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15-59歲的居民人數(shù).

已知，關(guān)于x的一元二次方程（）

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（其中）。若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；

“創(chuàng)意設(shè)計(jì)”公司員工小王不慎將墨水潑在一張?jiān)O(shè)計(jì)圖紙上，導(dǎo)致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚．已知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓的半徑所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，是與圓的交點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你幫助小王在圖8中把圖形補(bǔ)畫完整；

（2）由于圖紙中圓的半徑的值已看不清楚，根據(jù)上述信息（圖紙中是坡面的坡度），求的值．

兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

 （1）如圖1，△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積.

（2）如圖2，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.

（3）如圖3，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請(qǐng)你求出sinAED的值.