如圖，在△ABC中，∠ACB=∠ADC=90°，若sinA=，則cos∠BCD的值為　　   ．

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°. 當(dāng)EF=8cm時(shí)，△AEF的面積是  cm²； 當(dāng)EF=7cm時(shí)，△EFC的面積是  cm²．

計(jì)算：

如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小聰和樹(shù)都與地面垂直，且相距米，小聰身高AB為1.7米，求這棵樹(shù)的高度.

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，求k的取值范圍.

如圖，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且點(diǎn)A（-5，-1），點(diǎn)C（-1，-2）.

（1）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△. 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后的圖形△.

如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙約定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝；否則乙勝. 請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是否相同.

二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A，另一個(gè)交點(diǎn)為B，與軸交于點(diǎn)C.

（1）求的值及點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

如圖，AB為⊙O的直徑，直線DT切⊙O于T，AD⊥DT于D，交⊙O于點(diǎn)C，AC=2，DT =，求∠ABT的度數(shù).

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，求的值．