如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．

(1) 求∠BDC的度數(shù)；  (2) 求AB的長．

已知:如圖, BD是半圓O的直徑,A是BD延長線上的一點，BC⊥AE，交AE的延長線于點C, 交半圓O于點E，且E為的中點.

（1）求證：AC是半圓O的切線；

（2）若，求的長．

為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．

（1）本次抽測的男生有       人，抽測成績的眾數(shù)是       ；

（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標(biāo)，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標(biāo)？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,6)，B(a,3)兩點.

（1）求k，k的值；

（2）如圖，點D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時，求PE：PC的值.

閱讀下面材料：

問題：如圖①，在△ABC中， D是BC邊上的一點，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的長．

小明同學(xué)的解題思路是：利用軸對稱，把△ADC進行翻折，再經(jīng)過推理、計算使問題得到解決．

（1）請你回答：圖中BD的長為   ；

（2）參考小明的思路，探究并解答問題：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的一點，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的長．

圖①                                   圖②

已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）若二次函數(shù)的對稱軸方程為，求二次函數(shù)的解析式；

（2）已知一次函數(shù)，點是x軸上的一個動點．若在（1）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)的圖象于點N．若只有當(dāng)1＜m＜時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式；

（3）若一元二次方程有實數(shù)根，請你構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)圖象直接寫出的最大值．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 點D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F為BD中點.

（1）若過點D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1．設(shè)，則k =       ；

（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖象與軸交于（-1,0）、（3,0）兩點, 頂點為.

(1) 求此二次函數(shù)解析式；

(2) 點為點關(guān)于x軸的對稱點，過點作直線：交BD于點E，過點作直線∥交直線于點.問：在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3) 在（2）的條件下，若、分別為直線和直線上的兩個動點，連結(jié)、、，求和的最小值.

下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（     ）

A．      B．       C．           D．

在Rt△ABC中,∠C為直角,sinA=,則cosB的值是(        ).

A．              B．             C．1                D．