計(jì)算：

（1）

（2）

（1）解方程：；（2）解不等式組 

小莉的爸爸買了無錫大劇院的“和聲之夜——鋼琴大師傅聰獨(dú)奏音樂會(huì)”的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求小莉去看音樂會(huì)的概率；

（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你在原有規(guī)則上進(jìn)行修正，設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

說明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下

（1）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是             ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是             ；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和．

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，于點(diǎn)．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

一公司面向社會(huì)招聘人員，要求如下：

①對(duì)象：機(jī)械制造類和規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員共150名.

②機(jī)械類人員工資為人均600元/月，規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員為人均1000元/月.

（1）本次招聘規(guī)劃設(shè)計(jì)人員不少于機(jī)械制造人員的2倍，若要使公司每月所付工資總額最少，則這兩類人員各招多少名？此時(shí)最少工資總額是多少？

（2）在保證工資總額最少條件下，因這兩類人員表現(xiàn)出色，公司領(lǐng)導(dǎo)決定另用20萬元獎(jiǎng)勵(lì)他們，其中機(jī)械人員人均獎(jiǎng)金不得超過規(guī)劃人員的人均獎(jiǎng)金，但不低于200元，試問規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員的人均獎(jiǎng)金的取值范圍？

如圖甲，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．解答下列問題：

（1）如果，，

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖乙，線段之間的位置關(guān)系為    ，數(shù)量關(guān)系為           ．

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）如果，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)滿足一個(gè)什么條件時(shí)，（點(diǎn)重合除外）？畫出圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）.

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象經(jīng)過（1，）、（2，）兩點(diǎn)，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的右邊一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（2）求線段AB的中垂線的函數(shù)解析式．

如圖①，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；

（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．