某商場為了“五一”促銷，舉辦抽獎活動，抽獎方案是：將如圖的正六邊形轉(zhuǎn)盤等分成6個全等三角形，其中兩個涂上灰色，顧客任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤2次，當轉(zhuǎn)盤停止時，兩次都指向灰色區(qū)域的即可獲得獎品．

（1）求顧客獲得獎品的概率；

（2）商場工作人員又提出了以下幾個方案：

①拋擲一枚均勻的硬幣3次，3次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的即可獲得獎品；

②一只不透明的袋子中，裝有10個白球和20個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記下顏色后放回袋中并攪勻，再從中摸出一個球，兩次都摸出白球的即可獲得獎品；

③一只不透明的袋子中，裝有2個白球和4個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，兩個都是白球的即可獲得獎品；

④任意拋擲一枚均勻的骰子兩次，兩次朝上的點數(shù)都是3的倍數(shù)的即可獲得獎品；

這幾種方案中和原方案獲獎概率相同的有    （填序號）．

在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，我們將所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，每一部分大約包含25%的數(shù)據(jù)項，處于三個分割點位置的數(shù)從小到大分別記為Q₁、Q₂、Q₃．再將最小值記為M，最大值記為N；

例如：某班共有男生23人，一次數(shù)學考試的成績從小到大排列后M＝38，Q₁＝60、Q₂＝76、Q₃＝91，N＝100，將這幾個數(shù)值按如圖的方式繪制統(tǒng)計圖，由于統(tǒng)計圖的形狀如箱子，我們把它稱為“箱型圖”．

該班女生共有23人，本次考試的成績中：M＝47，Q₁＝57、Q₂＝70、Q₃＝87，N＝96．

（1）請在圖中畫出該班女生本次考試成績的“箱型圖”；

（2）請根據(jù)男生和女生的“箱型圖”，結(jié)合所學的統(tǒng)計知識，評價該班男、女生的成績．

如圖，已知，正方形紙片ABCD的邊長為4，點P在BC邊上，BP＝1，點E在AB邊上，且∠BPE＝60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P． F是CD邊上一點，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使點Cˊ落在射線PBˊ上．

（1）求證：EB′// C′F；

（2）連接B′F、C′E，求證：四邊形EB′F C′是平行四邊形．

已知二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象與x軸的一個交點坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．

（1）求b，c的值；

（2）將二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象先向下平移2個單位，再向左平移1個單位，直接寫出經(jīng)過兩次平移后的二次函數(shù)的關(guān)系式．

如圖，大樓AB、CD和大樹EF的底端B、D、F在同一直線上，BF＝FD＝10米，AB＝16米，某人在樓頂A處測得點C的仰角為22°，測得點E的俯角為45°．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

（1）求大樹EF的高度；

（2）求大樓CD的高度．

甲、乙兩地相距20千米．小明上午8：30騎自行車由甲地去乙地，平均車速8千米/小時；小麗上午10：00坐公共汽車沿相同的路線也由甲地去乙地，平均車速為40千米/小時．

（1）分別寫出兩人離甲地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系式，并在同一平面直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象；

（2）判斷誰先到達乙地，并說明理由．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝2，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，且∠DAB＝45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若以C為圓心的⊙C與⊙O 相切，求⊙C的半徑．

閱讀：

如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．

小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補成一個與正方形ABCD面積相等的新圖形．

請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：

如圖③，在正方形ABCD中，E₁、E₂、E₃、E₄分別為AB、BC、CA、DA的中點，P ₁、P₂， Q₁、Q₂，M ₁、M₂，N₁、N₂分別為AB、BC、CA、DA的三等分點.

（1）在圖③中畫出一個和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；

（2）圖③中四邊形P₄Q₄M₄N₄的面積為    ．

【提出問題】

如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？

【探究過程】

小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？

如圖③，過點D做DE//AC交BC的延長線于點E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)，那么S_△DBE＝xy．

以下是幾位同學的對話：

A同學：因為y＝，所以S_△DBE＝x，求這個函數(shù)的最大值即可．

B同學：我們知道x²＋y²＝100，借助完全平方公式可求S_△DBE＝xy的最大值

C同學：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S_△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請選擇A同學或者B同學的方法，完成解題過程．

（2）請幫C同學在圖③中畫出所有滿足條件的點D，并標出使△DBE面積最大的點D₁．（保留作圖痕跡，可適當說明畫圖過程）

【解決問題】

根據(jù)對特殊情況的探究經(jīng)驗，請在圖①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點D₁，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．

下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是   (  )