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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•黃岡）審查下列命題①正三角形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形，且有三條對(duì)稱軸；②矩形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形，且有四條對(duì)稱軸；③對(duì)角線相等的梯形必是等腰梯形；④菱形的對(duì)角線的平方和等于邊長平方和的4倍．其中正確的命題有（ ）

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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•黃岡）已知反比例函數(shù)y=（a≠0），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=ax2+a的圖象經(jīng)過的象限是（ ）

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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•煙臺(tái)）已知x為實(shí)數(shù)，且，則x2+3x的值為（ ）

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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•黃岡）兩圓半徑分別是4cm和2cm，一條外公切線長為4cm，則兩圓位置關(guān)系為（ ）

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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•黃岡）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為（ ）

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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）（1）計(jì)算：
（2）先化簡再求值：，其中x=3．

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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）已知x=-1是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，求作以2k和k+1為根的一元二次方程．

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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)，且=k（k＞0）．閱讀下段材料，回答下列問題：
如圖，連接BD，∵，∴EH∥BD，∵，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）連接AC，則EF與GH是否一定平行，答：______；
（2）當(dāng)k值為______時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形；
（3）在（2）的情形下，對(duì)角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為矩形；
（4）在（2）的情形下，對(duì)角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為菱形．

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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）某商店購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少（總利潤=總收入-總成本）？

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科目： 來源：1999年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是劣弧的中點(diǎn)，連AD并延長與過C點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P，OD與BC相交于E；
（1）求證：OE=AC；
（2）求證：；
（3）當(dāng)AC=6，AB=10時(shí)，求切線PC的長．

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