科目： 來源：2000年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•河北）觀察下列各式及其驗證過程：
驗證：=；
驗證：===；
驗證：=；
驗證：===．
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．

科目： 來源：2000年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•河北）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若S_△FCD=5，BC=10，求DE的長．

科目： 來源：2000年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•河北）某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練，身體（將運(yùn)動員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運(yùn)動員在空中最高處距水面米，入水處距池邊4米．同時，運(yùn)動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．

科目： 來源：2000年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•河北）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，OA=2，∠AOC=60°，以O(shè)A為直徑的⊙P經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸上，DM為始終與y軸垂直且與AB邊相交的動直線，設(shè)DM與AB邊的交點(diǎn)為M（點(diǎn)M在線段AB上，但與A、B兩點(diǎn)不重合），點(diǎn)N是DM與BC的交點(diǎn)，設(shè)OD=t；
（1）求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△BMN的外接圓⊙G的半徑為R，請你用t表示R及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)⊙G與⊙P相外切時，求直角梯形OAMD的面積．

科目： 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•河南）已知一次函數(shù)y=kx-2，y隨著x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y=（ ）
A．當(dāng)x＞0時，y＞0
B．在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小
C．在第一，三象限
D．在第二，四象限

科目： 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•河南）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B．已知兩圓的半徑r₁=10，r₂=17，圓心距O₁O₂=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17

科目： 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2000•河南）計算：=    ．

科目： 來源：2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2000•河南）當(dāng)x=    時，分式的值為零．