科目： 來源：2001年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•泰州）已知：如圖，⊙O和⊙O’相交于A、B兩點，AC是⊙O’的切線，交⊙O于C點，連接CB并延長交⊙O’于點F，D為⊙O’上一點，且∠DAB=∠C，連接DB交延長交⊙O于點E．
①求證：DA是⊙O的切線；
②求證：AC²：AD²=BC：BD；
③若BF=4，CA=，求DE的長．

科目： 來源：2001年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•泰州）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面積S=9，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D兩點坐標(biāo)；
（2）取點E（0，1），連接DE并延長交AB于F，求證：DF⊥AB；
（3）將梯形ABCD繞A點旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′，求對稱軸平行于y軸，且經(jīng)過A、B′、C′三點的拋物線的解析式；
（4）是否存在這樣的直線，滿足以下條件：①平行于x軸，②與（3）中的拋物線有兩個交點，且這兩交點和（3）中的拋物線的頂點恰是一個等邊三角形的三個頂點？若存在，求出這個等邊三角形的面積；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2001年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•江西）如果，那么=    ．

科目： 來源：2001年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•江西）的倒數(shù)是    ．

科目： 來源：2001年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•江西）如圖，在△ABC中，AB＞AC，過AC上一點D作直線DE，交AB于E，使△ADE和△ABC相似，這樣的直線可作    條．

科目： 來源：2001年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•江西）已知一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別是-2和，則p、q的值分別是    ．

科目： 來源：2001年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•江西）如圖B是⊙O外一點，BO交⊙O于點A，BCD是⊙O的割線，若BA=3，BC=4，BD=5，則⊙O的半徑為    ．