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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•大連）如圖，BC為⊙O的直徑，弦BD和弦EC的延長線相交于點(diǎn)A，△ADE和△ABC的面積之比為3：4，則∠BAC的度數(shù)為    °，若BC=2，則弓形DCE的面積為    平方單位．

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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）已知：有公共端點(diǎn)的線段AB、BC（如圖），
求作：⊙O，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，
求證：△OCD為等腰三角形．

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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）解方程組．

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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）為了開闊學(xué)生視野，某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，步行6千米到科技展覽館參觀．返回時(shí)比去時(shí)每小題少走1千米，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)多用了半小時(shí)．求學(xué)生返回時(shí)步行的速度．

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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）已知二次函數(shù)y=x2+4x+5，
（1）將所給的二次函數(shù)化為y=a（x-h）2+k的形式，并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中（如圖），畫出經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和上述二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的直線，并求出這條直線的解析式．

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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）已知關(guān)于x的一元二次方程（m2-1）x2-（2m-1）x+1=0（m為實(shí)數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和大于零，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）閱讀材料，解答問題．
當(dāng)拋物線的表達(dá)式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)出將發(fā)生變化．
例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，…①
有y=（x-m）2+2m-1，…②
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化
將③代入④，得y=2x-1…⑤
可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1．
解答問題：
（1）在上述過程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是______，由③、④到⑤所用到的數(shù)學(xué)方法是______．
（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的表達(dá)式．

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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦了海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)．已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)和100千米/時(shí)．兩貨物公司的收費(fèi)項(xiàng)目和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)（元/噸•千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元/噸•小時(shí)）過橋費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）
汽車25200
火車1.851600
注：“元/噸•千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi)．
（1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x（噸），汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元），試求出y1和y2和與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)該選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？

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科目： 來源：2002年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O2的弦BC經(jīng)過⊙O1上一點(diǎn)D，AB、AC分別交⊙O1于E、F，AD平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O1的切線；
（2）若⊙O1與⊙O2的半徑之比等于2：3，BD=2，DF=，求AB和AD的長．

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