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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）已知：x=-1，y=，求x2+y2-xy的值．

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（2003•安徽）解不等式組．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形．求證：△ABF≌△DAE．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）解方程：

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）王大伯承包了25畝土地，今年春季改種黃瓜和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44 000元，其中種黃瓜每畝用了1700元，獲純利潤(rùn)2600元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利潤(rùn)2800元，問王大伯一共獲純利潤(rùn)多少元？

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）如圖是五角星，已知AC=a，求五角星外接圓的直徑（結(jié)果用含三角函數(shù)的式子表示）．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）已知函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，求使y≥2的x的取值范圍．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變．有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
景點(diǎn)ABCDE
原價(jià)（元）1010152025
現(xiàn)價(jià)（元）55152530
平均日人數(shù)（千人）11232
（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平．問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？
（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%．問游客是怎樣計(jì)算的？
（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說法較能反映整體實(shí)際？

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）（創(chuàng)新學(xué)習(xí)）如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把等腰三角形與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等．

設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)．
同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a-b|來表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|α-β|來表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
探究：（1）他們的方案哪個(gè)較合理，為什么？
（2）對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請(qǐng)加以改進(jìn)（給出式子即可）；
（3）請(qǐng)?jiān)俳o出一種衡量“正度”的表達(dá)式．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）附加題：
要將29個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的名額分配給10所學(xué)校，每所學(xué)校至少要分到一個(gè)名額．
（1）試提出一種分配方案，使得分到相同名額的學(xué)校少于4所；
（2）證明：不管怎樣分配，至少有3所學(xué)校得到的名額相同；
（3）證明：如果分到相同名額的學(xué)校少于4所，則29名選手至少有5名來自同一學(xué)校．

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