科目： 來源：2003年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•茂名）王老師要求學(xué)生進行編題．解題訓(xùn)練，其中小聰同學(xué)編的練習(xí)題是：
設(shè)k=3，方程x²-3x+k=0的兩個實數(shù)根是x₁，x₂，求的值．
小明同學(xué)對這道題的解答過程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x²-3x+3=0，
又∵x₁+x₂=3，x₁•x₂=3，
∴=
即=1．
（1）請你針對以上的練習(xí)題和解答的正誤作出判斷，再簡述理由；
（2）請你只對小聰同學(xué)所編的練習(xí)題中的k另取一個適當(dāng)?shù)恼�整�?shù)，其他條件不變，改求的值．

科目： 來源：2003年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•茂名）某校廚房有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1200升．已知水箱的蓄水量y（升）與勻速注水時間x（分鐘），在沒有放水的情況下有如下關(guān)系：

x（分鐘）	0	2	4	6	…
y（升）	0	80	160	240	…

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在上圖的坐標系中描出相應(yīng)的各點，順次連接各點后，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種圖形上猜一猜，符合這個圖形的函數(shù)解析式；
（2）請驗證上表各點的坐標是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2003年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•茂名）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，BE與AD交于點F，連接DE．
求證：（1）△DCE是等腰三角形；（2）AB•FE=AF•BD．

科目： 來源：2003年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•茂名）已知拋物線y=-x²+2kx-k²+k+1（k是常數(shù)）
（1）通過配方，寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）求證：不論k取任何實數(shù)，拋物線的頂點都在某一次函數(shù)的圖象上．并指出此一次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)此拋物線與y軸的交點為A（0，1），其頂點為B．試問：在x軸上是否存在一點P，使△ABP的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請簡述理由．

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•汕頭）已知函數(shù)，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•汕頭）計算：（+1）-（sin30°）^-1=    ．

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題