科目： 來源：2003年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•常德）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④＜0中，正確的結(jié)論有（ ）

A．一個
B．二個
C．三個
D．四個

科目： 來源：2003年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•常德）已知：a=-1，求（1+）÷的值．

科目： 來源：2003年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•常德）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2003年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•常德）國家衛(wèi)生部信息統(tǒng)計中心根據(jù)國務(wù)院新聞辦公室授權(quán)發(fā)布全國內(nèi)地5月21日至5月25日非典性肺炎發(fā)病情況，按年齡段進行統(tǒng)計分析中，各年齡段發(fā)病的總?cè)藬?shù)如圖所示（發(fā)病的病人年齡在0∽80歲之間），請你觀察圖形回答下面的問題．
（1）全國內(nèi)地5月21日至5月25日平均每天有______人患非典性肺炎；
（2）年齡在29.5-39.5這一組的頻數(shù)是______；頻率是______；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖，年齡在______范圍內(nèi)的人發(fā)病最多．

科目： 來源：2003年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•聊城）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2003年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•常德）高速公路旁有一矩形坡面，其橫截面如下圖所示，公路局為了美化公路沿線環(huán)境，決定把該矩形坡面平均分成11段，相間的種草與栽花．已知該矩形坡面的長為550米，鉛直高度AB為2米，坡度為2：1，若種草每平方米需投20元，栽花每平方米需投資15元，求公路局將這一坡面美化最少需投資多少元？（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

科目： 來源：2003年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•常德）如圖1，D是△ABC的BC邊上的中點，過點D的一條直線交AC于F，交BA的延長線于E，AG∥BC交EF于G，我們可以證明EG•DC=ED•AG成立（不要求考生證明）．
（1）如圖2，若將圖1中的過點D的一條直線交AC于F，改為交CA的延長線于F，交BA的延長線于E，改為交BA于E，其它條件不變，則EG•DC=ED•AG還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說出理由；
（2）根據(jù)圖2，請你找出EG、FD、ED、FG四條線段之間的關(guān)系，并給出證明；
（3）如圖3，若將圖1中的過點D的一條直線交AC于F，改為交CA的反向延長線于F，交BA的延長線于E，改為交BA于E，其它條件不變，則（2）得到的結(jié)論是否成立？

科目： 來源：2003年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•常德）如圖，O是坐標(biāo)原點，A是X軸上的一點，C是Y軸上的一點，OB是以A圓心的半圓的直徑，BD∥AC交半圓于D，其BD=2，
（1）當(dāng)A、C的坐標(biāo)分別為（x，0），（0，y）時，請用x的代數(shù)式表示y；
（2）當(dāng)A點的坐標(biāo)為（2，0）時，求過C、D兩點，頂點在直線x=2上的拋物線的解析式；
（3）在所求的拋物線上是否存在點P，使得S_△POB=2S_△OAD？

科目： 來源：2003年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題