科目： 來源：2003年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•婁底）如圖所示，在等腰梯形ABCD中，已知底角B等于45°，中位線長為5cm，高為2cm，求梯形底邊BC的長及梯形的面積．

科目： 來源：2003年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•婁底）婁底新開發(fā)區(qū)供水工程設(shè)計(jì)從M到N的一段路線圖所示，測得N點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東30°，A點(diǎn)位于M點(diǎn)南偏東60°，以A點(diǎn)為中心，半徑為500m的圓形區(qū)域?yàn)槲奈锉Ｗo(hù)區(qū)，又在B點(diǎn)測得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°，量得MB=400m，請計(jì)算后回答：輸水路線是否會(huì)穿過文物保護(hù)區(qū)？

科目： 來源：2003年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•婁底）如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F是BC邊上的三等分點(diǎn)，求證：AF=DE．

科目： 來源：2003年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•婁底）已知拋物線的對稱軸是x=1，它與直線y=x+k相交于點(diǎn)A（1，-1），與y軸相交于點(diǎn)B（0，3）．求解下列問題：（1）求k的值；（2）求拋物線的解析式；（3）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2003年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•婁底）已知關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）能否找到一個(gè)實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若能找到，求出k的值；若不能，請說明理由．
（3）當(dāng)?shù)妊�三角形ABC的邊長a=4，另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩根時(shí)，求△ABC的周長．

科目： 來源：2003年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常德）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列問題：
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠ABC=30°，BG=，CG=時(shí)，求以PD、PE的長為兩根的一元二次方程．
（3）若（1）的條件不變，當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG²=BF•BO成立？試寫出你的猜想，并說明理由．

科目： 來源：2003年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•大慶）計(jì)算：（2-）（2+）=    ．

科目： 來源：2003年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•湘潭）方程組：的解是    ．