科目： 來源：2004年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•廣東）解方程組．

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（2004•廣東）解不等式組．

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（2004•廣東）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：△CDE∽△FAE；
（2）當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF．

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（2004•廣東）如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進(jìn)度，要在小山的兩邊同時(shí)施工，在AC上取一點(diǎn)B，在AC外另取一點(diǎn)D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，問開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）．（指定科學(xué)記算器進(jìn)入中考考場(chǎng)的地區(qū)的考生，必須使用計(jì)算器計(jì)算，以下數(shù)據(jù)供計(jì)算器未進(jìn)入考場(chǎng)的地區(qū)的考生選用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）

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（2004•廣東）閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形．圖（一）給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)小三角形．請(qǐng)你按照上述方法將圖（二）中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù)．試把這一結(jié)論推廣至n邊形．

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（2004•廣東）已知實(shí)數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2．求的值．

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（2008•大慶）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長(zhǎng)．

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（2004•廣東）如圖，在等腰直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：PE=BO；
（2）設(shè)AC=2a，AP=x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．