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科目： 來源：2004年河北省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•河北）為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學組織了環(huán)保知識競賽活動，
初三各年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：

	決賽成績（單位：分）
初中一年級	80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初中二年級	85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初中三年級	82 80 78 78 81 96 97 88 89 86

（1）請你填寫表二：

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
一年級	85.5		87
二年級	85.5	85
三年級			84

（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：
①從眾數(shù)和平均數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）．
（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強些？并說明理由．

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科目： 來源：2004年河北省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•河北）如圖1，一個圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果⊙O的半徑為

cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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科目： 來源：2004年河北省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•河北）如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：

x/m	5	10	20	30	40	50
y/m	0.125	0.5	2	4.5	8	12.5

（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，嘗試在圖2所示的坐標系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（2）①填寫下表：

x	5	10	20	30	40	50

②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達式：______；
（3）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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科目： 來源：2004年河北省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•河北）探索下列問題：
（1）在圖1給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．①請你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請你在圖3中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請簡略說出理由．

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科目： 來源：2004年河北省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•河北）光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：

	每臺甲型收割機的租金	每臺乙型收割機的租金
A地區(qū)	1800	1600
B地區(qū)	1600	1200

（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；
（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議．

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科目： 來源：2004年河北省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2004•河北）已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒．當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當t為何值時，AB⊥GH；
（3）請你證明△GFH的面積為定值；
（4）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點．