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科目： 來源：2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長；
（2）求∠CDE的正切值．

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科目： 來源：2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得表一；隨后匯總成樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二．
表一：
 人數(shù)/人平均分/分
甲組10094
乙組8090
表二
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)等級
0≤x＜603C
60≤x＜726
72≤x＜8436B
84≤x＜96 
96≤x＜10850A
108≤x＜12013
請根據(jù)表一、表二所示的信息回答下列問題：
（1）樣本中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)約為______分（結(jié)果精確到0.1分）；
（2）樣本中，數(shù)學(xué)成績在（84，96）分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)______，等級為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比為______，中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為______；
（3）估計(jì)這8000名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)約為______分．（結(jié)果精確到0.1分）

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科目： 來源：2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+（k-5）x-（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=-8．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求△POC的面積．

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科目： 來源：2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：DF=BE；
（2）過點(diǎn)A作AG∥BC，交DF于點(diǎn)G，求證：AG=DG．

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科目： 來源：2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊(duì)準(zhǔn)備對蘇州河一段長為2240米的河堤進(jìn)行加固．由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長度比原計(jì)劃增加了20米，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天．為進(jìn)一步縮短該段加固工程的時間，如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長度還要再增加多少米？

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科目： 來源：2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）附加題：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，⊙A的半徑為1，如圖所示．若點(diǎn)O在BC上運(yùn)動（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)BO=x，△AOC的面積為y．
（1）求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）以點(diǎn)O為圓心，BO長為半徑作⊙O，求當(dāng)⊙O與⊙A相外切時，△AOC的面積．

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科目： 來源：2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）數(shù)學(xué)課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA，過點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．
同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)論：
①S△CMD：S梯形ABMC=2：3 ②數(shù)值相等關(guān)系：xC•xD=-yH
（1）請你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；
（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請說明理由）；
（3）進(jìn)一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）

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科目： 來源：2004年四川省成都市郫縣中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2010•遵義）-2的絕對值是    ．

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科目： 來源：2004年四川省成都市郫縣中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2004•郫縣）去括號：（a-b）-（-c+d）=    ．

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科目： 來源：2004年四川省成都市郫縣中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2004•郫縣）不等式2x≥x+2的解集是    ．

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