科目： 來(lái)源：2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•吉林）題中給出的條形圖是截止到2002年44位費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)計(jì)算費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡是35歲．根據(jù)條形圖回答問(wèn)題：

（1）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡超過(guò)中位數(shù)的有______人；
（2）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡的眾數(shù)是______歲．
（3）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比是______．

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（2005•吉林）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問(wèn)題：
（1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）若桌面上有12個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．

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（2005•吉林）一條長(zhǎng)64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個(gè)正方形的面積和等于160cm²，求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為_(kāi)_____cm，______cm．

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（2005•吉林）如圖1，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，需要在側(cè)面墻外修建簡(jiǎn)易外部樓梯，由地面到二樓，再由二樓到三樓，共兩段（圖2中AB、BC兩段），其中BB′=3.2m，BC′=4.3m．結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯AB與BC的長(zhǎng)度之和（結(jié)果保留到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）

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（2005•吉林）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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（2005•吉林）如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，割線PCB交⊙O于C、B兩點(diǎn)，半徑OD⊥BC，垂足為E，AD交PB于點(diǎn)F．
（1）PA與PF是否相等？______（填“是”或“否”）；
（2）若F是PB的中點(diǎn)，CF=1.5，則切線PA的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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（2005•吉林）如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．點(diǎn)C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）拋物線的解析式為_(kāi)_____；
（2）△MCB的面積為_(kāi)_____．

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（2005•吉林）在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，∠BPE=30°．
（1）BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____，QF的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）四邊形PEFH的面積為_(kāi)_____

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（2005•吉林）圖中的虛線網(wǎng)格我們稱之為正三角形網(wǎng)格，它的每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正三角形，這樣的三角形稱為單位正三角形．

（1）直接寫(xiě)出單位正三角形的高為_(kāi)_____