科目： 來源：2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

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（2005•吉林）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：
（1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若桌面上有12個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．

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（2005•吉林）如圖1，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，需要在側(cè)面墻外修建簡(jiǎn)易外部樓梯，由地面到二樓，再由二樓到三樓，共兩段（圖2中AB、BC兩段），其中BB′=3.2m，BC′=4.3m．結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯AB與BC的長(zhǎng)度之和（結(jié)果保留到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82）

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（2005•吉林）題中給出的條形圖是截止到2002年44位費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)計(jì)算費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡是35歲．根據(jù)條形圖回答問題：

（1）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡超過中位數(shù)的有______人；
（2）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡的眾數(shù)是______歲．
（3）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比是______．

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（2005•吉林）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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（2005•吉林）如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m．一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高h(yuǎn)．

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（2005•吉林）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是2cm和1cm，AB在直線L上．依次以B，C′，D″為中心將矩形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，這樣點(diǎn)A走過的曲線依次為，其中交CD于點(diǎn)P．
（1）求矩形A′BC′D′的對(duì)角線A′C′的長(zhǎng)；
（2）求的長(zhǎng)；
（3）求圖中部分的面積．
（4）求圖中部分的面積．

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（2005•吉林）圖中的虛線網(wǎng)格我們稱之為正三角形網(wǎng)格，它的每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正三角形，這樣的三角形稱為單位正三角形．

（1）直接寫出單位正三角形的高與面積；
（2）圖1中的平行四邊形ABCD含有多少個(gè)單位正三角形？平行四邊形ABCD的面積是多少？
（3）求出圖1中線段AC的長(zhǎng)（可作輔助線）；
（4）求出圖2中四邊形EFGH的面積．

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（2005•吉林）如圖1，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，以BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線y=ax²經(jīng)過A，O，D三點(diǎn)，圖2和圖3是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對(duì)稱變換得到的．
（1）求a的值；
（2）求圖2中矩形EFGH的面積；
（3）求圖3中正方形PQRS的面積．

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（2005•吉林）如圖1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí)，△PBQ的面積為y₁（cm²），求y₁（cm²）關(guān)于t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖3，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在線段CD上隨之運(yùn)動(dòng)，且PC=PE．設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí)，四邊形PADE的面積為y₂（cm²），求y₂（cm²）關(guān)于t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．