學校課外生物小組的試驗園地是長32米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為504平方米的水稻，求小道的寬．

在中，有理數(shù)的個數(shù)是________個．

設有一個邊長為1的等邊三角形，記作A₁（如圖1），將A₁的每條邊三等分，在中間的線段上向圖形外作等邊三角形，去掉中間線段后所得到的圖形記作A₂（如圖2）；將A₂的每條邊三等分，并重復上述過程，所得到的圖形記作A₃（如圖3）…這樣，可以得到一系列的圖形，則圖形A₂₀₀₈的周長為________．

不畫圖象，說出拋物線y=-x²的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高（低）點坐標．

一個4米高的電線桿的影長是6米，它臨近的一個建筑物的影長是36米．則這個建筑的高度是________m．

用配方法解方程x²-6x-3=0，此方程可變形為

1. A.
   （x-3）²=3
2. B.
   （x-3）²=6
3. C.
   （x+3）²=12
4. D.
   （x-3）²=12

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，AC切⊙O₂于點A，交⊙O₁于點C．直線EF過點B，交⊙O₁于點E，交⊙O₂于點F．
（1）設直線EF交線段AC于點D（如圖1）．
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長；
②求證：AD•DE=CD•DF；
（2）當直線EF繞點B旋轉交線段AC的延長線于點D時（如圖2），試問AD•DE=CD•DF是否仍然成立？證明你的結論．

直線l表示草原上一條河，在附近有A、B兩個村莊，A、B到l的距離分別為AC=10km，BD=50km，A、B兩個村莊之間的距離為50km．有一牧民騎馬從A村出發(fā)到B村，途中要到河邊給馬飲一次水．
（1）設在河邊的P點給馬飲水，可以使得牧民所走的路程最短，試用作圖的方法找出這個給馬飲水的P點．
（2）如果他在上午八點出發(fā)，以每小時30km的平均速度前進，那么他能不能在上午十點三十分之前到達B村？

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD過梯形的高AE的中點F，且BD⊥DC，設AE=h，BC=a．
（1）用含字母h的代數(shù)式表示a；
（2）若a、h是關于x的一元二次方程3x²-3（m+2）x+10m=0的兩根，求sin∠DBC的值．

陽光中學全體學生都辦理了一種“學生團體住院醫(yī)療保險”，保險公司按下表中的級距分段計算付給被保險人的“住院醫(yī)療險金”．

級別	被保險人住院醫(yī)療費用級距	保險公司給付比例
1	1 000元及以下部分	55%
2	1 000元至4 000元部分	60%
3	4 000元至7 000元部分	70%
4	7 000元至10 000元部分	80%
5	10 000元至30 000元部分	90%
6	30 000以上部分	95%

（注：在被保險期間，被保險人按上述標準累計自付金額超過6 000元的部分，保險公司按100%的標準給付）
現(xiàn)在，該中學的學生李明因病住院，除去保險公司給付的“住院醫(yī)療保險金”外，李明的家人又支付了醫(yī)療費用3 000元．請問保險公司為李明支付了多少保險金？