（2006•江西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線AB交y軸于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

（2006•江西）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；
（2）連接CD，設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式，并予以證明．

（2006•江西）如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連接C′E．
（1）求證：四邊形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．

（2006•江西）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）

	A	B	C	D	E	平均分	標(biāo)準(zhǔn)差
數(shù)學(xué)	71	72	69	68	70
英語(yǔ)	88	82	94	85	76	85

（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差．
從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好．請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？
友情提示：一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是S=，其中為n個(gè)數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_nr的平均數(shù)．

（2006•江西）小杰到學(xué)校食堂買(mǎi)飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a＞8），就站在A窗口隊(duì)伍的后面，過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買(mǎi)了飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買(mǎi)了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人．
（1）此時(shí)，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少？（用含a的代數(shù)式表示）
（2）此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

（2006•江西）一條拋物線y=x²+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）與（4，）．
（1）求這條拋物線的解析式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)．

（2006•江西）問(wèn)題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個(gè)命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運(yùn)用類(lèi)比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請(qǐng)你從①，②，③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，試問(wèn)當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°時(shí)，試問(wèn)結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2006•江西）計(jì)算：2-3=    ．

（2006•江西）若m、n互為相反數(shù)，則m+n=    ．

（2006•江西）在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，則∠C=    度．