科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖①、②、③中，點E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，DB交AE于P點．
（1）求圖①中，∠APD的度數(shù)______；
（2）圖②中，∠APD的度數(shù)為______，圖③中，∠APD的度數(shù)為______；
（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖，在大連到煙臺160千米的航線上，某輪船公司每天上午8點（x軸上0小時）到下午16點每隔2小時有一只輪船從大連開往煙臺，同時也有一只輪船從煙臺開往大連，輪船在途中花費8小時，求：今天上午8點從大連開往煙臺的輪船在航行途中（不包括大連和煙臺）遇到幾只從對面開來的本公司的輪船，在遇到第三只從對面開來的本公司輪船時的時間及離大連的距離．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖，拋物線E：y=x²+4x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于M點，拋物線E關于y軸對稱的拋物線F交x軸于C、D兩點．
（1）求F的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點N，使以A、C、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將拋物線E的解析式改為y=ax²+bx+c，試探索問題（2）．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或者更換已知條件，完成你的證明．
1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉(zhuǎn)90°后圖形；
2、點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•大連）如圖，在平面直角坐標系中，點E的坐標是（ ）

A．（1，2）
B．（2，1）
C．（-1，2）
D．（1，-2）

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•大連）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•大連）如圖，Rt△ABC∽Rt△DEF，則∠E的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題