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科目： 來源：2006年某市一中高中保送生考試數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：解答題

（2004•黃岡）在直角坐標系XOY中，O為坐標原點，A，B，C三點的坐標分別為A（5，0），B（0，4），C（-1，0）．點M和點N在x軸上（點M在點N的左邊），點N在原點的右邊，作MP⊥BN，垂足為P（點P在線段BN上，且點P與點B不重合），直線MP與y軸相交于點G，MG=BN．
（1）求經過A，B，C三點的拋物線的表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）設ON=t，△MOG的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（4）過點B作直線BK平行于x軸，在直線BK上是否存在點R，使△ORA為等腰三角形？若存在，請直接寫出點R的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

下列各式正確的是（ ）
A．
B．若a＞b，c＜0，則ac＞bc
C．ab3-a3b分解因式的結果為ab（a2-b2）
D．若分式的值為正數，則x＞2

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科目： 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當0＜x＜1時，y的取值范圍是（ ）

A．y＞-2
B．y＜-2
C．-2＜y＜0
D．y＞0

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科目： 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論正確的是（ ）

A．點（b-a，c）在第四象限
B．拋物線y=ax2+cx的對稱軸過第一、四象限
C．反比例函數，當x＞0時，y隨x的增大而減小
D．化簡

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科目： 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

（2006•天津）已知，則的值等于（ ）
A．6
B．-6
C．
D．

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科目： 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

（2006•蘇州）如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度數等于（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

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科目： 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

（2006•煙臺）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=α，且cosα=，AB=4，則AD的長為（ ）

A．3
B．
C．
D．

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科目： 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

（2006•深圳）初三的幾位同學拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元．在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足0.5元，那么參加合影的同學人數（ ）
A．至多6人
B．至少6人
C．至多5人
D．至少5人

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科目： 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

（2006•煙臺）2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則a3+b4的值為（ ）

A．35
B．43
C．89
D．97

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科目： 來源：2006年某重點中學理科試點班招生數學試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

（2003•青海）若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則此三角形的底角等于（ ）
A．75°
B．15°
C．75°或15°
D．30°

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