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科目： 來源：2006年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）某學校舉行實踐操作技能大賽，所有參賽選手的成績統(tǒng)計如下表所示：
分數(shù)7.17.47.77.98.48.899.29.49.6
人數(shù) 12  3 2 15  4 65  1
（1）本次參賽學生成績的眾數(shù)是多少？
（2）本次參賽學生的平均成績是多少？
（3）肖剛同學的比賽成績是8.8分，能不能說肖剛同學的比賽成績處于參賽選手的中游偏上水平？試說明理由．

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科目： 來源：2006年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）圖①，②是曉東同學在進行“居民樓高度、樓間距對住戶采光影響問題”的研究時畫的兩個示意圖．請你閱讀相關(guān)文字，解答下面的問題．
（1）圖①是太陽光線與地面所成角度的示意圖．冬至日正午時刻，太陽光線直射在南回歸線（南緯23.5°）B地上．在地處北緯36.5°的A地，太陽光線與地面水平線l所成的角為α，試借助圖①，求α的度數(shù)；
（2）圖②是乙樓高度、樓間距對甲樓采光影響的示意圖．甲樓地處A地，其二層住戶的南面窗戶下沿距地面3.4米．現(xiàn)要在甲樓正南面建一幢高度為22.3米的乙樓，為不影響甲樓二層住戶（一層為車庫）的采光，兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？

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科目： 來源：2006年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）小明和小亮共下了10盤圍棋，小明勝一盤計1分，小亮勝一盤計3分．當他倆下完第9盤后，小明的得分高于小亮；等下完第10盤后，小亮的得分高于小明．他們各勝過幾盤？（已知比賽中沒有出現(xiàn)平局）

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科目： 來源：2006年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）已知：如圖①，在?ABCD中，O為對角線BD的中點．過O的直線MN交直線AB于點M，交直線CD于點N；過O的另一條直線PQ交直線AD于點P，交直線BC于點Q，連接PN、MQ．

（1）試證明△PON與△QOM全等；
（2）若點O為直線BD上任意一點，其他條件不變，則△PON與△QOM又有怎樣的關(guān)系？試就點O在圖②所示的位置，畫出圖形，證明你的猜想；
（3）若點O為直線BD上任意一點（不與點B、D重合），設(shè)OD：OB=k，PN=x，MQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目： 來源：2006年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點為M點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM=90度？若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標；
（3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠OMK=90°？說明理由．

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科目： 來源：2006年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N為同時從A點出發(fā)的兩個動點，點M沿A?D?C?B的方向運動，速度為2cm/秒；點N沿A?B的方向運動，速度為1cm/秒．當M、N其中一點到達B點時，點M、N運動停止．設(shè)點M、N的運動時間為x秒，以點A、M、N為頂點的三角形的面積為ycm2．
（1）試求出當0＜x＜3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試求出當4＜x＜7時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當3＜x＜4時，以A、M、N為頂點的三角形與以B、M、N為頂點的三角形是否有可能相似？若相似，試求出x的值；若不相似，試說明理由．

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科目： 來源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）下列運算正確的是（ ）
A．x9÷x3=x3
B．（-x4）3=-x12
C．x2•x4=x8
D．（x2+x3）2=x4+x5+x6

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科目： 來源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）國家統(tǒng)計局統(tǒng)計資料顯示：一季度，全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)（全部國有企業(yè)和年產(chǎn)品銷售收入500萬元以上的非國有企業(yè)）完成增加值17 822億元，這個增加值用科學記數(shù)法（保留三位有效數(shù)字）表示為（ ）
A．1.782×1012元
B．1.78×1011元
C．1.78×1012元
D．1.79×1012元

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科目： 來源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）計算：tan60°+2sin45°-2cos30°的結(jié)果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

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科目： 來源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）用A，B，C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東35°，則∠ACB等于（ ）
A．35°
B．55°
C．60°
D．65°

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