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科目： 來源：2006年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•資陽）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，∠BAC=30°，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C與⊙O相切的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，求線段BD的長．

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科目： 來源：2006年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•資陽）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點(diǎn)為P（x，2）．
（1）求x及m的值；
（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：2006年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•資陽）如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30 m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設(shè)某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；
（2）當(dāng)α=30°時，甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

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科目： 來源：2006年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南充）某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）個乒乓球．已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價都為20元，每個乒乓球的標(biāo)價都為1元．現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折（按原價的90%付費(fèi)）銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球．若僅考慮購買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請解答下列問題：
（1）如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？
（2）當(dāng)k=12時，請設(shè)計最省錢的購買方案．

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科目： 來源：2006年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•資陽）（1）填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=______度；
（2）如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此為部分條件，構(gòu)造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明．

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科目： 來源：2006年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•資陽）在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是邊CD上異于點(diǎn)C、D的任意一點(diǎn)．
（1）若a=2b，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時，△APB與△BCP相似？（不必證明）
（2）若a≠2b，①判斷以AB為直徑的圓與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；②是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似？（不必證明）

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科目： 來源：2006年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•資陽）如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l1上的動點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點(diǎn)為D．
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l2上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計算結(jié)果不取近似值．

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科目： 來源：2006年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•自貢）計算-2+7的結(jié)果是（ ）
A．9
B．-9
C．5
D．-5

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科目： 來源：2006年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•自貢）今日晚報載，從國家統(tǒng)計局了解到，截止2006年3月底，全國商品房空置面積為1.23億平方米，其中1.23億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．123×106
B．1.23×108
C．1.23×109
D．1.23×1010

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科目： 來源：2006年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•自貢）有三個點(diǎn)A，B，C，過其中每兩個點(diǎn)畫直線，可以畫出直線（ ）
A．1條
B．2條
C．1條或3條
D．無法確定

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