科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖），求彩紙的寬度．

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•安順）如圖，有4張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母．
（1）用樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有情況；（卡片可用A、B、C、D表示，畫數(shù)狀圖或列表時(shí)用0.5毫米黑色簽字筆．）
（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率．

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B，C，連接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延長線于點(diǎn)D．
（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并進(jìn)行證明；
（2）如果⊙O的半徑為3，sin∠OAC=，試求切線AC的長；
（3）試說明：△ABD分別是由△ABO，△ACO經(jīng)過哪種變換得到的．（直接寫出結(jié)果）

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n（n≥3）邊形的面積為S_正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．

（1）如圖1，當(dāng)n=3時(shí)，設(shè)AB切⊙P于點(diǎn)C，連接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=•=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如圖2，當(dāng)n=4時(shí)，仿照（1）中的方法和過程可求得：S_正四邊形=4S_△OAB=______；
（3）如圖3，當(dāng)n=5時(shí)，仿照（1）中的方法和過程求S_正五邊形；
（4）如圖4，根據(jù)以上探索過程，請(qǐng)直接寫出S_正n邊形=______．

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）如圖，已知正方形ABCD與正方形EFGH的邊長分別是和，它們的中心O₁，O₂都在直線l上，AD∥l，EG在直線l上，l與DC相交于點(diǎn)M，ME=7-2，當(dāng)正方形EFGH沿直線l以每秒1個(gè)單位的速度向左平移時(shí)，正方形ABCD也繞O₁以每秒45°順時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，在運(yùn)動(dòng)變化過程中，它們的形狀和大小都不改變．
（1）在開始運(yùn)動(dòng)前，O₁O₂=______；
（2）當(dāng)兩個(gè)正方形按照各自的運(yùn)動(dòng)方式同時(shí)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，正方形ABCD停止旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AE=______，O₁O₂=______；
（3）當(dāng)正方形ABCD停止旋轉(zhuǎn)后，正方形EFGH繼續(xù)向左平移的時(shí)間為x秒，兩正方形重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

科目： 來源：2007年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•懷化）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別相交于A（-6，0），B（0，-8）兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)求出直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在⊙M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S_△PDE=S_△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•甘南州）的倒數(shù)是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•隨州）如圖，直線a，b被直線c所截，如果a∥b，那么（ ）

A．∠1＞∠2
B．∠1=∠2
C．∠1＜∠2
D．∠1+∠2=180°

科目： 來源：2007年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題