科目： 來(lái)源：2008年河南省南陽(yáng)市南陽(yáng)油田中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•濮陽(yáng)）如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）²+2圖象的一部分，該圖在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

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（2008•濮陽(yáng)）如圖，直線y=kx-2（k＞0）與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R，與x軸的交點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為Q；作RM⊥x軸于點(diǎn)M，若△OPQ與△PRM的面積比是4：1，則k=    ．

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（2008•濮陽(yáng)）解不等式組并把解集在已畫(huà)好的數(shù)軸上表示出來(lái)．

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（2008•濮陽(yáng)）如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE．
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
（2）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．（特別提醒：表示角最好用數(shù)字）

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（2008•濮陽(yáng)）某校300名優(yōu)秀學(xué)生，中考數(shù)學(xué)得分范圍是70-119（得分都是整數(shù)），為了了解該校這300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽查了一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖．

請(qǐng)你根據(jù)給出的圖標(biāo)解答：
（1）填寫(xiě)頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)；
（2）指出在這個(gè)問(wèn)題中的總體和樣本容量；
（3）求出在頻率分布直方圖中直角梯形ABCD的面積；
（4）請(qǐng)你用樣本估計(jì)總體，可以得到哪些信息？（寫(xiě)一條即可）

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（2008•濮陽(yáng)）如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離．（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，cot15°=2+）

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（2008•濮陽(yáng)）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交于CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠EBC=2∠C．
（1）求證：AB=AC；
（2）當(dāng)=時(shí)，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值．

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（2008•濮陽(yáng)）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=O和x=4時(shí)，y的值相等．直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段OM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q．若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請(qǐng)求出S的最大值，并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒(méi)有最大值，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（4）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，是否存在t的某個(gè)值，能滿足PO=OC？如果存在，請(qǐng)求出t的值．