科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•錦州）圖1中的圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個圓的面積為S₁；圖2中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個圓的面積之和為S₂；圖3中的九個圓半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊相切，設(shè)這九個圓的面積之和為S₃，…依此規(guī)律，當(dāng)正方形邊長為2時，第n個圖中所有圓的面積之和S_n=    ．

科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）先化簡÷-1，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值．

科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）將△ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標(biāo)；
（2）若將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標(biāo)；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關(guān)于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）某校開展以“慶國慶60周年”為主題的藝術(shù)活動，舉辦了四個項目的比賽．它們分別是：A演講、B唱歌、C書法、D繪畫．要求每位同學(xué)必須參加且限報一項．以九年（一）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次活動中參加演講和唱歌的學(xué)生共有多少人？

科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）為了加快城市經(jīng)濟發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋．如圖所示，測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C，測得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測得C在北偏東45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測量隊計算出這條河的寬度．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長．

科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）某商場購進(jìn)一批單價為50元的商品，規(guī)定銷售時單價不低于進(jìn)價，每件的利潤不超過40%．其中銷售量y（件）與所售單價x（元）的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）設(shè)該公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)銷售單價為何值時，所獲利潤最大，最大利潤是多少？

科目： 來源：2009年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）如圖，直角梯形ABCD和正方形EFGC的邊BC、CG在同一條直線上，AD∥BC，AB⊥BC于點B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面積與正方形EFGC的面積相等，將直角梯形ABCD沿BG向右平行移動，當(dāng)點C與點G重合時停止移動．設(shè)梯形與正方形重疊部分的面積為S．
（1）求正方形的邊長；
（2）設(shè)直角梯形ABCD的頂點C向右移動的距離為x，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)直角梯形ABCD向右移動時，它與正方形EFGC的重疊部分面積S能否等于直角梯形ABCD面積的一半？若能，請求出此時運動的距離x的值；若不能，請說明理由．