科目： 來源：2009年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•營口）如圖1，P是線段AB上的一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2009年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•營口）如圖，正方形ABCO的邊長為，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y軸于點(diǎn)D，且D為B₁C₁的中點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求點(diǎn)A₁的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)B₁、點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（3）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其對稱軸；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•遼寧）如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，則∠BOD的度數(shù)是（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

科目： 來源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•錦州）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•遼寧）如圖，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k的值是（ ）

A．-1
B．-2
C．1
D．2

科目： 來源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•遼寧）用若干個(gè)小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的左視圖和俯視圖如圖所示，則所搭成的幾何體中小立方塊最多有（ ）

A．15個(gè)
B．14個(gè)
C．13個(gè)
D．12個(gè)

科目： 來源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•遼寧）如圖1，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DE、EF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖形ABCDEF的面積是（ ）

A．32
B．34
C．36
D．48