科目： 來源：2009年山東省濟寧市三維齋第一次中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年山東省濟寧市三維齋第一次中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•資陽）如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長為    ．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=）

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（2006•湖州）為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為    米．

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（2006•紹興）如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿z軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₆的位置，則P₂₀₀₆的橫坐標x₂₀₀₆=    ．

科目： 來源：2009年山東省濟寧市三維齋第一次中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2011•上城區(qū)二模）一個三角形的三邊長分別為、、
（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；
（2）請你給一個適當?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值．

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（2008•北京）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長．

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（2008•菏澤）如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．

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（2008•煙臺）如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，設甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在函數(shù)圖象上的概率．