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科目： 來(lái)源：2009年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）如圖，某住宅樓進(jìn)入地下儲(chǔ)藏室的坡道AB的長(zhǎng)為3.2m，坡角是45°．為改善坡道的安全性，將原坡道AB改建成坡道AC，使BC的長(zhǎng)為1.5m，求坡角α的度數(shù)．（精確到1°）

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科目： 來(lái)源：2009年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測(cè)試項(xiàng)目之一．測(cè)試時(shí)，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，然后按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿分10分．其中男生立定跳遠(yuǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績(jī)欄里的每個(gè)范圍，含最低值，不含最高值．
成績(jī)（米） … 1.80～1.861.86～1.94 1.94～2.02 2.02～2.18 2.18～2.34  2.34～
 得分（分）… 5 6 7 8 9 10
某校九年級(jí)有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：
1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32
請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的極差和平均數(shù)；
（2）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2009年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）今年2月份，電腦被列為國(guó)家惠農(nóng)政策的“家電下鄉(xiāng)”商品，小亮家在這個(gè)月買(mǎi)了一臺(tái)電腦和一套沙發(fā)共消費(fèi)4560元．購(gòu)買(mǎi)這臺(tái)電腦享受政府補(bǔ)貼13%（即電腦銷售價(jià)格的13%由政府支付），沙發(fā)價(jià)格也比上月降價(jià)10%，這樣小亮家購(gòu)買(mǎi)這兩種商品比上月購(gòu)買(mǎi)少花640元．小亮家購(gòu)買(mǎi)電腦和沙發(fā)各消費(fèi)多少元？

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科目： 來(lái)源：2009年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OC=EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O位于AC邊的什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并給出證明．

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科目： 來(lái)源：2009年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）徒駭河大橋是我市第一座特大型橋梁，大橋橋體造型新穎，氣勢(shì)恢宏，兩條拱肋如長(zhǎng)虹臥波，極具時(shí)代氣息（如圖①）．大橋?yàn)橹谐惺綉宜鞴皹�，大橋的主拱肋ACB是拋物線的一部分（如圖②），跨徑AB為100m，拱高OC為25m，拋物線頂點(diǎn)C到橋面的距離為17m．
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）七月份汛期來(lái)臨，河水水位上漲，假設(shè)水位比AB所在直線高出1.96m，這時(shí)位于水面上的拱肋的跨徑是多少？在不計(jì)橋面厚度的情況，一條高出水面4.6m的游船是否能夠順利通過(guò)大橋？

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科目： 來(lái)源：2009年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，∠DEF=45度．連接BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源：2009年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•聊城）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)與Rt△PQR的直角邊PQ的長(zhǎng)均為4cm，QR=8cm，AB與QR在同一條直線l上．開(kāi)始時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，讓△PQR以1cm/s速度在直線l上運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)R與點(diǎn)A重合為止，ts時(shí)△PQR與正方形ABCD重疊部分的面積記為Scm2．
（1）當(dāng)t=3s時(shí)，求S的值；
（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）寫(xiě)出t為何值時(shí)，重疊部分的面積S有最大值，最大值是多少？

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科目： 來(lái)源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•清遠(yuǎn)）-3的倒數(shù)是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

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科目： 來(lái)源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•定海區(qū)模擬）為積極轉(zhuǎn)化奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)志愿者工作成果，完善和健全志愿者服務(wù)體系及長(zhǎng)效機(jī)制，北京市將力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)每年提供志愿服務(wù)時(shí)間11 000萬(wàn)小時(shí)． 11 000萬(wàn)小時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.11×106萬(wàn)小時(shí)
B．1.1×105萬(wàn)小時(shí)
C．1.1×104萬(wàn)小時(shí)
D．11×103萬(wàn)小時(shí)

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科目： 來(lái)源：2009年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•崇左）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．2x2•3x2=6x4
B．2x2-3x2=1
C．2x2÷3x2=x2
D．2x2+3x2=5x4

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