如圖，⊙O與直線PC相切于點(diǎn)C，直徑AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F．
（1）求證：PF²=EF•FD；
（2）當(dāng)tan∠APB=，tan∠ABE=，AP=時(shí)，求PF的長(zhǎng)；
（3）在（2）條件下，連接BD，判斷△ADB是什么三角形？并證明你的結(jié)論．

（2005•武漢）已知：如圖，直線交x軸于O₁，交y軸于O₂，⊙O₂與x軸相切于O點(diǎn)，交直線O₁O₂于P點(diǎn)，以O(shè)₁為圓心，O₁P為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，PB交⊙O₂于點(diǎn)F，⊙O₁的弦BE=BO，EF的延長(zhǎng)線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O₂的切線；
（3）EO₁的延長(zhǎng)線交⊙O₁于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)₁G為直徑作⊙O₃交O₁C于點(diǎn)M，交O₁B于N．下列結(jié)論：①O₁M•O₁N為定值；②線段MN的長(zhǎng)度不變．只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

（2005•重慶）如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點(diǎn)B、C，且BF=FC=10米．
（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點(diǎn)P在線段BC上，若設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫(kù)區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶移民農(nóng)戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬(wàn)元補(bǔ)助，安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工費(fèi)．為減輕政府的財(cái)政壓力，決定鼓勵(lì)一批非安置戶到此安置區(qū)內(nèi)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應(yīng)向政府交納土地使用費(fèi)3萬(wàn)元．為保護(hù)環(huán)境，建房總面積不得超過(guò)安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費(fèi)外，政府另外投入資金150萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)能否將這30戶移民農(nóng)戶全部安置？并說(shuō)明理由．

（2005•資陽(yáng)）如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括點(diǎn)O、B）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)獨(dú)（sūdoku）是一種源自18世紀(jì)末的瑞士，后在美國(guó)發(fā)展、并在日本發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲．拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格．在每一個(gè)小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)．下面是一個(gè)數(shù)獨(dú)游戲，請(qǐng)完成該游戲．（您只需要完整地填出其中的5個(gè)小九宮格即可）
（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：完整地填出其中的5個(gè)小九宮格且5個(gè)均正確即可給滿分．未填出5個(gè)不給分．若填出超過(guò)5個(gè)且無(wú)錯(cuò)給滿分，若填出超過(guò)5個(gè)且有任何一處錯(cuò)誤不給分．）

（2009•成都）若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞-1
B．k＞-1且k≠0
C．k＜1
D．k＜1且k≠0

（2009•成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到0A′，則點(diǎn)A′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

（2009•成都）若一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4πcm，母線長(zhǎng)是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是（ ）
A．40°
B．80°
C．120°
D．150°

（2009•成都）為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了15戶家庭的日用電量，結(jié)果如下表：

日用電量 （單位：度）	5	6	7	8	10
戶  數(shù)	2	5	4	3	l

則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．眾數(shù)是6度
B．平均數(shù)是6.8度
C．極差是5度
D．中位數(shù)是6度

（2009•成都）某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量（ ）

A．20kg
B．25kg
C．28kg
D．30kg