科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•成都）如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′=30°，則∠BEA′=    度．

科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•成都）分式方程的解是x=    ．

科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•成都）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么BD=    ．

科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•成都）某大學畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店．該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價格Q₁（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q₁=x+30（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價格Q₂（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q₂=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．
（1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤R₁（元）和后10天的日銷售利潤R₂（元）分別與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤．
注：銷售利潤=銷售收入-購進成本．

科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•成都）已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線l的同側(cè)，分別過這兩點作l的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連接AD、AE、DE，且∠AED=90度．
（1）如圖①，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：3，求AD的長；
（2）如圖②，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當A、D分別在直線l兩側(cè)且AB≠CD，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明．

科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=a（x+1）²+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，其頂點為M，若直線MC的函數(shù)表達式為y=kx-3，與x軸的交點為N，且cos∠BCO=．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）過點A作x軸的垂線，交直線MC于點Q．若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•成都）如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面積．

科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•成都）解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集．